Как работает переменный ток

Сегодня я расскажу вам о том, почему переменный ток не подходит для обогрева, какое отношение фазы луны имеют к синусоиде и как дешевые мультиметры делают вид, что измеряют что-то, когда на самом деле этого не делают. Добро пожаловать!

Перед нами очень важная статья, от которой зависит ваше будущее. Ну может не все… Наверняка тот фрагмент, который решит, разбираетесь ли вы в вопросе одно- и трехфазных цепей. Вот почему я обещаю приложить все усилия, но также рекомендую вам как следует подготовиться к дальнейшему чтению. 

ЯСН

Читатель, познакомься с синусоидой

Лично я знаю три типа людей: тех, кому переменный ток кажется трудным , тех, кому он кажется скучным , и тех, кто считает его одновременно и сложным , и скучным . Десять лет назад я сам принадлежал к третьей группе. Я мало что знал о переменном токе, и никто не мог мне толком его объяснить.. В свою очередь, когда я пытался что-то узнать о нем из книг, я просто клал их обратно через некоторое время, скучно.

Но могу ли я удивиться? Такие концепции, как векторная диаграмма, размах и среднее значение за период полувыведения, являются одними из самых волнующих тем в мире. И последний гвоздь в гроб — это язык, которым эти вещи описываются. Вот пример, который я переписываю из лежащей сейчас передо мной книги:

(…) проекции некоторого вектора с модулем, равным амплитуде синусоидального сигнала, на ось ординат, вращающегося с угловой скоростью ω, равной пульсации этого сигнала, соответствуют мгновенным значениям форма волны.

Должна ли наука быть такой? Конечно, нет! Поэтому сегодня я постараюсь сделать что-то неординарное: расскажу вам о переменном токе, будучи совершенно корректным и фактически правильным, и не убивая вашего желания дочитать эту статью до конца. Вооружившись 6 книгами по основам электротехники, профессиональными знаниями инженера по автоматизации и желанием передать знания другим, представляю вам переменный ток.

Переменное напряжение

Речь идет о переменном напряжении — таком, которое должно меняться по своей природе. Причина тому прозаична — чем больше мы хотим видеть, тем более дорогое оборудование приходится покупать. Дешевые мультиметры показывают только один параметр напряжения, более дорогие мультиметры покажут нам их больше, а если мы хотим увидеть переменное напряжение во всей красе, то должны обзавестись т.н. осциллограф.

К сожалению, это недешевая «игрушка», ведь приличные модели стоят как минимум несколько тысяч рублей. Первый в жизни осциллограф я увидел только во время учёбы! К счастью, для целей этой статьи мы можем воспользоваться магией компьютера и графической программы и таким образом посмотреть, что нам может показать такой осциллограф.

 Это форма как напряжения, так и электричества, питающего наши дома и квартиры. Что может быть немного более загадочным для вас, так это значение, которого достигает это напряжение. Измеритель показал нам значение около 230 В, а на осциллографе мы видим, что на самом деле напряжение достигает аж 325 В. Почему приборы показывают разные цифры?

Начнем с правильной номенклатуры: то, что показывает измеритель (230 В), является среднеквадратичным значением напряжения , а то, что мы читаем на графике, видимом на осциллографе (325 В), является так называемой амплитудой напряжения . Разумеется, осциллограф, как и положено мощному и дорогому «комбайну», покажет нам и действующее значение, а также некоторые другие интересные параметры. Однако вопрос: если осциллограф показывает амплитуду, а дешевый измеритель этого сделать не может, то количество как-то важнее? Стоит ли теперь каждому уважающему себя домашнему электрику бежать в магазин и тратить все свои сбережения на этот тип устройства? Ответ станет для вас очевидным, как только вы точно узнаете, что такое амплитуда и среднеквадратичное значение.

Что такое амплитуда

Амплитуда — это латинское слово, означающее большой, обильный, и это не так просто, как вы думаете. Прежде всего, чтобы не слишком усложнять, давайте просто отметим синей стрелкой амплитуду бытового переменного напряжения.

Глядя на стрелку, мы могли бы сказать, что амплитуда есть не что иное, как максимальное значение, которого достигает напряжение. От слова «максимум» обозначим амплитуду, добавив к символу строчную букву «m», следовательно, амплитуда напряжения U m , а амплитуда тока I m . Вы можете найти письмо в стиле U max в Интернете , но это непрофессионально, и я не рекомендую вам его использовать.

Как видите, разметить амплитуду сетевого напряжения было несложно, но это не всегда так. Интересно, что вы скажете, например:

По сути, это та же синусоида, что и раньше, только немного «вверх». Где здесь амплитуда и сколько она? Если бы мы руководствовались тем, что амплитуда является максимальным значением сигнала, то ответ был бы: U m = 400 В. Однако это неверный ответ . Сигнал, да, достигает значения 400 В, которое мы можем назвать пиковым значением , но оно не имеет ничего общего с амплитудой. Мы измеряем амплитуду не по отношению к значению 0 В, а по отношению к тому, что мы бы назвали равновесным уровнем сигнала . Что это значит?

Начнем с того, что синусоида является симметричным сигналом , т.е. ее холм имеет точно такую ​​же форму, как и отверстие. Равновесный уровень — это точка, которая отделяет этот холм от дыры , так что попросту говоря, она делит синусоиды пополам. В случае напряжения бытовой сети уровень (или точка) равновесия равен 0 В.

Однако, когда мы перемещаем нашу синусоиду, точка, которая делит ее пополам, естественно, также изменится. Как его найти? Поскольку мы знаем, что синусоида симметрична, а значит, одинаково сильно изгибается вверх и вниз, достаточно вычислить среднее значение обоих значений — так мы найдем самый центр сигнала. Итак, если холм касается значения 400 В, а низ достигает -250 В, то уровень равновесия равен:

[400 В + (-250) В] / 2 = 75 В

Как видите, как только вы найдете этот уровень, выбор амплитуды становится детской игрой. Чтобы окончательно узнать его точное значение, достаточно вычесть значения, между которыми натянута синяя стрелка. Таким образом, мы узнаем, что амплитуда напряжения, показанная на рисунке выше, равна:

U м = 400В — 75В = 325В

Описанный выше метод определения амплитуды будет работать с любым симметричным сигналом, будь то синусоидальная, квадратная, треугольная или пилообразная форма. Если же сигнал не симметричен или, что еще хуже, имеет некоторые искажения, то, конечно, можно найти и его амплитуду, но это может быть несколько сложнее.

К счастью, в этой статье мы рассмотрим только некоторые основы, поэтому позвольте мне элегантно избежать попыток найти амплитуду для приведенного выше случая. Вместо этого я резюмирую всю информацию, представленную до сих пор:

Амплитуда – это максимальное отклонение сигнала от равновесного уровня.
Обозначим амплитуду напряжения как U m , а амплитуду тока как I m

Мы можем определить амплитуду любого сигнала, но иногда это может быть сложно.
Но есть ли смысл вычислять амплитуду, кроме удовольствия от рисования стрелок на графике? В случае людей, занимающихся обработкой звука, шумоподавлением или проектированием сложной электроники, это, безусловно, так. Однако если вы подключаете дома духовку, заменяете ТЭН в стиральной машине или ищете причину, по которой во всем доме погас свет, то амплитуда — это не то, что будет вам наиболее полезно. Тем не менее, стоит осознать, что это такое на самом деле. Без него ваш измеритель не покажет вам то, что вам абсолютно необходимо в вышеупомянутом, то есть эффективное значение .

Эффективность превыше всего

За последние 200 лет мы открыли десятки удивительных свойств электрического тока. Среди них есть один, который может показаться нежелательным побочным эффектом, но на самом деле является причиной, по которой было придумано понятие эффективной стоимости . Речь идет об электрическом отоплении, описанном в 1840 году Джеймсом Джоулем.

Когда речь идет об отоплении электричеством, на самом деле есть только два важных правила:

Если по кабелю течет электричество, кабель нагревается

Чем больше ток и чем дольше он течет, тем больше тепла мы получаем
В течение первых ста лет исследований электричества (1800-1900 гг.) безраздельно господствовал постоянный ток . Тогда вопрос электроотопления был предельно прост: если электричество течет, обогреватель греется. Но когда на первый план вышел переменный ток, все стало усложняться. Под «сложностью» я подразумеваю, что по здравому смыслу она была совершенно непригодна для эффективного обогрева . Почему? Он предлагает простой мысленный эксперимент, который немедленно даст вам ответ: предположим, вы хотите вскипятить воду с помощью электрического нагревателя. Какой вариант сделает это быстрее? Питание обогревателя от 15 А постоянного или 15 А переменного тока?

Переменный ток не работает все время — это самый простой способ выразить это. Мало того, он получает свою полную мощность только за долю секунды, поэтому он не может одновременно отдавать столько же энергии, сколько постоянный ток. Насколько велика разница на самом деле? Какова реальная эффективность отопления переменным током?

Эту проблему можно проверить несколькими способами. Как правило, водонагреватель греет воду тем лучше, чем больше он нагревается сам по себе. Следовательно, мое предложение таково:

Берем два одинаковых нагревателя.

Через один пропускаем постоянный ток, например 15 А,
Через второй пропускаем все больше и больше переменного тока, пока температуры нагревателей не сравняются.
Результат? Как оказалось, для достижения той же эффективности нагрева амплитуда переменного тока должна быть примерно на 41 % выше, чем сила постоянного тока. В нашем примере это должно быть около 21 А.

Поскольку переменный ток с амплитудой I m = 21,15 А греет с той же эффективностью , что и постоянный ток силой I = 15 А, может быть, следует просто назвать эти 15 А действующим значением этого переменного тока? А поскольку среднеквадратичное значение совпадает с интенсивностью постоянного тока, символ может быть таким же, верно? Для тока это будет одинокая, заглавная буква I , а для действующего напряжения U , без всяких дополнительных букв. Излишне говорить, что идеи типа U sk i I sk ( ск от слова действенный ) не самые радостные.

Отношение к переменному току как к постоянному имеет два основных преимущества. Во-первых, благодаря этому у нас есть одно конкретное число, описывающее фактическую способность переменного тока отдавать энергию. А во-вторых, одно число означает гораздо более простые расчеты относительно подаваемой мощности, потребляемой энергии и еще нескольких величин, о которых я расскажу в следующих статьях. Помните, как я измерял напряжение в розетке в начале статьи? То, что показал мой измеритель (около 230 В), было среднеквадратичным значением напряжения.

Какое напряжение в розетке

Амплитуда напряжения в розетке 325 В, а его среднеквадратичное значение около 230 В. Вопрос: откуда счетчик знает, какое среднеквадратичное значение? Не знает. Он просто вычисляет. Как оно это делает? Это зависит от качества самого устройства. Самые дорогие измеряют реальное значение синусоиды за несколько временных интервалов, возводя каждое значение в квадрат, складывая его вместе, вычисляя их среднее значение и, наконец, беря результат в квадрат. Эта, казалось бы, сложная формула расчета эффективного значения в математике называется Среднеквадратичным значением, и если рассмотреть ее так подробно, то она не так уж и сложна:

Измерить значение синусоиды в нескольких точках непросто, поэтому, как я уже упоминал, это могут сделать только дорогие измерители и осциллографы. Более дешевые устройства используют ярлык для расчета эффективного значения. Ну, они пользуются тем, что для идеальной синусоиды отношение амплитуды к среднеквадратичному значению (так называемый коэффициент амплитуды) всегда равно 1,41304347… или округляется до 1,41. Так что все, что им нужно сделать, это измерить амплитуду, разделить ее на 1,41 и вуаля, результат готов. Конечно, только потому, что он работает с идеальной синусоидой, автоматически означает, что он не работает с искаженной синусоидой и любым другим типом переменного тока. Различные формы волны имеют разный коэффициент амплитуды, как вы можете видеть на рисунке ниже:

Что такое крест-фактор?

Конечно, мы не испытываем треугольного тока в домашней сети, а искажение синусоиды настолько мало, что такое упрощенное измерение обычно работает. Тем не менее, стоит знать, что счетчики, профессионально вычисляющие среднеквадратичное значение, отмечены символом TrueRMS , а их стоимость начинается от 100-150 злотых. Стоят ли они своей цены, это индивидуальный вопрос, поэтому давайте не будем сейчас об этом беспокоиться и подытожим то, что мы узнали на данный момент:

Эффективное значение позволяет рассматривать переменный ток так, как если бы это был постоянный ток, что значительно упрощает жизнь.

Если вы хотите узнать действующее значение синусоидального тока, достаточно разделить его амплитуду на 1,41.
Счетчики не могут измерить эффективное значение. Вместо этого они вычисляют его более или менее сложным способом.
Обсуждая амплитуду и среднеквадратичное значение, мы относились к переменному току и напряжению как к неподвижным изображениям. Однако стоит помнить, что знакопеременные сигналы, как следует из названия, все время меняются и живут своей, хотя и достаточно повторяющейся и цикличной жизнью. Теперь давайте посмотрим на синусоидальные сигналы с немного более подвижной точки зрения.

Частота и период переменного тока

Если вы электрик-любитель, который любит измерять то и это в своем распределительном щите, то вам, вероятно, достаточно знать об амплитуде и действующем значении . Однако, если вы хотите пойти еще дальше и познакомиться с синусоидой в полном смысле этого слова, не за горами вторая половина головоломки — протекающее время. Вот синусоида, высвобождаемая из статического изображения:

Синусоида постоянно мчится вперед, разве что… не так медленно, как на анимации выше. Чтобы показать реальность, мне пришлось бы ускорить анимацию в 50 раз , но тогда синусоида будет течь так быстро, что вы не сможете увидеть ее точную форму. Вот именно — насколько быстро синусоиды прячутся в наших розетках на самом деле? Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно понять, что такое период переменного сигнала .

Ускоряющаяся синусоида на самом деле не представляет ничего интересного. Вверх, вниз, вверх, вниз… и так далее. Если вы хотите измерить, насколько быстро течет такой повторяющийся сигнал, достаточно выбрать его характерную точку (пик, впадина, точка пересечения нуля — все равно) и измерить, сколько времени пройдет до прихода следующей такой точки.

Для напряжения и тока бытовых электроустановок это время составляет ровно 0,02 секунды, это действительно быстро — примерно как мгновение ока. Как видите, неважно, какие две точки мы выберем — время между ними всегда будет одинаковым. А так как в электротехнике все должно иметь профессиональное название, то это время в книгах называется периодом (символ Т ). В свою очередь, сигнал, который повторяется через постоянные промежутки времени, называется периодическим сигналом . Конечно, таких сигналов очень много — от идеальной синусоиды, через искаженную, до треугольников, квадратов, пил и прочих чудес:

Период, равный 0,02 секунды, какие ток и напряжение имеют в нашем доме, мы еще в состоянии представить. В электронике же и автоматике мы встретим сигналы с периодом в одну тысячную, миллионную или даже одну миллиардную долю секунды! Цифры становятся маленькими, их трудно сравнивать, и все начинает смешиваться. Поэтому для людей, предпочитающих очень большие числа очень маленьким, у меня есть другой метод измерения скорости изменения сигнала. Называется частота .

Проще говоря, частота — это количество периодов в одной секунде . И хотя это предложение предполагает измерение времени во времени (ибо период — это тоже время), в таком масле и заключается вся суть частоты. Если синусоида повторяется 5 раз в течение одной секунды, ее частота равна 5 Гц. Единица Гц — это, конечно же , герц, названный в честь Генриха Герца , немецкого физика, довольно твердо разбирающегося в теме электромагнитных волн.

Выражаем период в секундах, частоту в герцах. Какой блок удобнее в данный момент, зависит от ситуации, так что хорошо, что переключение с одного на другое не вызывает затруднений. Как это делается? Оставаясь с домашней электросетью, период синусоиды в наших розетках 0,02 с, как я писал.Если мы хотим узнать частоту этого сигнала, мы должны посчитать, сколько таких периодов мы можем уместить в 1 секунду — другими словами , нам предстоит сделать простое деление 1/0,02 с.Введя это действие в калькулятор, вы увидите, что частота вашей домашней сети 50 Гц. Точно так же, если мы хотим преобразовать герц в секунды, мы выполняем 1/50 Гц, и значение возвращается к 0,02 с. Все суммировано на следующем графике:

Если вам интересно, почему в вашей домашней сети частота всего 50 Гц, ответ прост — компромисс. Медленный ток менее практичен, потому что он показывает мерцание поставляемых с ним лампочек (как я уже сказал, переменный ток не греет все время, поэтому он не зажигает лампочку все время). В свою очередь, более высокая частота означает увеличение потерь энергии при передаче, о чем вы можете прочитать при обсуждении мощности переменного тока. Таким образом, весь мир остановил свой выбор на одном из двух наиболее сбалансированных вариантов: 50 Гц или 60 Гц.

И это действительно все, что вам нужно знать об основах периода и частоты. Это было не так уж много, но я думаю, что стоит подвести итог всему:

Период — это время между двумя точками синусоиды, которые совпадают.

Бытовой переменный ток является периодическим сигналом, т.е. таким, период которого постоянен.

Частота – это мера того, сколько синусоидальных периодов пройдет за 1 секунду.
Домашняя сеть имеет частоту 50 Гц — благодаря этому лампочки в нашем доме не утомляют нас видимым мерцанием, а энергетикам не приходится беспокоиться о больших потерях электроэнергии.

Вы уже знаете, что частота напряжения в розетке 50 Гц, но могут ли все эти знания пригодиться на практике? Ну конечно; естественно! Сама по себе частота может быть не слишком увлекательным понятием, но ситуация меняется, когда мы хотим что-то раскрутить с помощью электрического тока…

Пульсация ω

У нас была дуэль между амплитудой и эффективностью и периодом и частотой. Теперь пришло время пульсации , одиночества на ринге . Эта странная округлая буква «w» в названии — это маленькая греческая омега. Вы, наверное, встречали ее старшую сестру, символ Ω, когда обсуждали сопротивление. Пульсация — еще один пример профессионального слова, которое само по себе мало что говорит, но не волнуйтесь — мы разберемся.

Начнем с того, что пульсацию еще называют круговой частотой , и это говорит нам о другом… Но о чем? Круговая частота или… как часто я хожу по кругу? Один оборот в секунду, два оборота в секунду… Обороты в секунду, а может и больше оборотов в минуту , могут быть связаны, например, с автомобильными тахометрами, где значения 3000 об/мин. это нормально. К сожалению, количество оборотов, сделанных за определенное время, хотя и легко понять, не является официальной единицей пульсации.

Однако нет необходимости ломаться, потому что у пульсации также есть сестра-близнец, которая может направить нас на правильный путь. Мы говорим об угловой скорости, что на самом деле точно такое же, как пульсация, хотя название имеет другое название, потому что оно используется в других областях физики. Важно, однако, что сам термин угловая скорость предполагает, что вместо оборотов в секунду мы должны следовать пути угла в секунду . Учитывая, что один полный оборот равен 360°, 1 об/с можно легко преобразовать в угловую скорость , равную 360°/с

К сожалению, градусы в секунду [°/с] — тоже не очень хороший ответ, хотя и был близок. В Польше и по всей Европе в качестве единицы пульсации (и угловой скорости) официально используется так называемый радиан в секунду [рад/с]. Что такое радиан? В этом нет ничего сложного, хотя надо признать, что он не очень интуитивно понятен… Суть его лучше всего поясняет анимация, которую вы можете найти в Википедии. Вот:

Как видите, один радиан — это ровно один радиус окружности, согнутой по окружности. В результате вся окружность, или 360°, составляет 2π рад, а учитывая тот факт, что PI составляет около 3,14, 360° — это то же самое, что 6,28 рад. Таким образом мы перешли от [р/с] к [°/с] и наконец добрались до самого правильного [рад/с]. Не знаю, как вам, а если бы мне пришлось выбирать, то для меня самые удобные обороты в секунду все-таки…

Обороты в секунду градусов в секунду Радиан в секунду
1 об/мин 360°/с 6,28 рад/с
2 об/мин 720°/с 12,56 рад/с
5 об/мин 1800°/с 31,40 рад/с
8 об/мин 2880°/с 50,24 рад/с

Как видите, значения, выраженные в градусах в секунду, могут вырасти до действительно больших цифр, а радианы… Ну, радианы все равно не любят, так что оставим их в покое. В любом случае, переключение между этими единицами настолько простое, что мы можем слегка закрыть глаза на правильность и использовать любую единицу, которая нам подходит.

Я написал про единицы и не сказал самого главного: Какое отношение все это вертеться имеет к синусоиде? Если вы читали мою предыдущую статью: Почему ток синусоидальный? то вы, вероятно, знаете ответ. Итак, вращательное движение и переменный ток неразрывно связаны:

Что сразу бросается в глаза в приведенной выше анимации, так это тот факт, что чем быстрее вращается генератор, тем быстрее он генерирует синусоиду. Это простое соотношение делает вращение самым простым и удобным способом получения синусоидальной волны, которым мы пользуемся с 1831 года, когда Майкл Фарадей открыл это необычное свойство магнетизма.

Скорость вращения магнита, как я уже писал ранее, может быть выражена в р/с, °/с и рад/с. Но посмотрите еще раз на приведенную выше анимацию и будьте честны: можете ли вы указать угловую скорость магнитов в радианах в секунду или хотя бы в градусах в секунду? Наверное, нет, и неудивительно. Наш мозг не очень хорошо представляет себе углы и дуги, но если вы попытаетесь подсчитать количество оборотов в секунду, которые совершают оба магнита, я подозреваю, что через некоторое время вы ответите. Для проверки: Первый магнит вращается со скоростью 1 об/мин, второй со скоростью 2 об/мин.

Два оборота в секунду соответствуют угловой скорости 720°/с или 12,56 рад/с. Как это теперь соотносится со скоростью текущей синусоиды? Вот именно… Пока генератор может крутиться, чего нельзя сказать о синусоиды. Именно поэтому были придуманы два отдельных названия для одного и того же размера. Мы используем угловую скорость везде, где что-то физически вращается, а термин « пульсация » зарезервирован для всех волнообразных или пульсирующих сигналов . К сожалению, за сменой названия не последовала смена единиц измерения, отсюда получается, что генератор, вращающийся со скоростью 12,56 рад/с, генерирует синусоиду с пульсацией 12,56 рад/с.

Но что вообще означает, что синусоида пульсирует с частотой 12,56 рад/с? Трудно представить, не так ли? Неудивительно, что пульсация редко используется в электротехнике. Вместо этого используется уже известная частота , гораздо более удобная .

Частота говорит о том, сколько раз сигнал повторяется через одну секунду — в случае с нашей домашней сетью частота составляет 50 Гц. Как вы думаете, с какой скоростью должен вращаться генератор, чтобы генерировать такую ​​синусоиду? К счастью, формула очень проста, а ответ удивителен:

Чтобы генерировать ток частотой 50 Гц, генератор должен вращаться со скоростью 50 оборотов в секунду. Разве это не красиво? Никаких радианов или градусов — 1 об/с соответствует 1 Гц, 70 об/с — 70 Гц и 1000 об/с — 1000 Гц. Сказочно просто.

Конечно, давно придумано, что генератор может иметь внутри больше магнитов, и тогда за один оборот он может генерировать синусоиду с частотой 2 Гц, 4 Гц и т. д. Тем не менее, эта зависимость остается простой все время и практически везде, где мы должны. При работе с вращательным движением комбинация частоты и оборотов гораздо удобнее «использовать», чем пытаться использовать радианы и градусы.

И еще один важный момент: как вращающийся магнит может генерировать электричество, так и электричество может приводить в движение магнит.. Таким образом, простое соотношение скорости и частоты используется для управления всеми видами машин, оснащенных электродвигателями. Насосные системы контроля давления воды, конвейерная лента на производственной линии, охлаждающий вентилятор — все эти устройства должны адаптировать свою скорость к текущим условиям. Для того, чтобы создать давление в трубе, нам нужно увеличить скорость насоса.

Если один из рабочих на производственной линии не появляется, мы должны немного замедлить ленту, чтобы остальные могли не отставать. Чем быстрее вращается вентилятор радиатора, тем быстрее он охлаждает помещение — все эти проблемы требуют возможности изменения скорости вращения, а в случае с самыми дешевыми, чаще всего используемыми в автоматике двигателями единственный способ добиться этого — изменить Частотанапряжение питания. Однако мы не будем подробно останавливаться на этом вопросе, так как у нас осталось еще несколько важных вопросов на сегодня, поэтому давайте теперь кратко подытожим то, что мы узнали о пульсации:

Пульсация иначе называется круговой частотой и описывает скорость изменения синусоидального сигнала.

Эквивалентом пульсации при вращательном движении является угловая скорость

Правильная единица измерения пульсации и угловой скорости – радиан в секунду [рад/с]…
… хотя ничто не мешает вам выразить их в градусах в секунду или целых оборотах.
Частота гораздо удобнее пульсации, ведь 1 об/мин генератора = 1 Гц . Более сложные с большим количеством магнитов могут иметь соотношение 1 об/мин = 2 Гц, 1 об/мин = 4 Гц и т. д.
Это же соотношение относится и к электродвигателям , скорость которых можно регулировать изменением частоты питающего напряжения.
У нас уже есть очень длинная статья, но есть еще два вопроса из основ AC, о которых я хочу написать. Готовый?

Фазовый сдвиг ϕ

Начинающие электрики очень часто спрашивают, почему напряжение в розетке называется фазным . Ну… Ответ прост: Потому что так оно и прижилось. Но откуда взялся этот термин… Может быть, рассмотрим его повнимательнее?

Само слово фаза используется для описания волн, но я не рекомендую читать определение фазы в Википедии , потому что оно мало что вам скажет. Вместо этого я спрашиваю, знаете ли вы понятие лунных фаз? Полнолуние, новолуние, отдельные кварталы… Луна может и не быть волной, но она немного похожа на волну. От новолуния до полнолуния, затем снова новолуние, полнолуние и так далее. Цикл повторяется с постоянными интервалами — разве это не то же самое для синусоиды, которая повторяется с постоянным периодом?

Сначала вы можете подумать, что у синусоидальной волны меньше фаз, чем у луны, но это не так. Обычно названия даются наиболее характерным фазам, а у синусоиды их, к сожалению, немного… Точка 1, например, это момент перехода через нуль, когда синус «растет». Точка 2 — это, конечно же, амплитуда, а точка 3 — это снова пересечение нуля, на этот раз при падении значения. Точка 4 — это «дыра», как видите, а точка 5 на самом деле такая же, как и точка 1, так что я не знаю, почему я поместил ее на график…

У Луны таких характерных фаз целых 8, но это не имеет большого значения. Между любыми двумя фазами существует множество промежуточных фаз, следующих друг за другом. Луна постепенно становится ярче, а затем постепенно исчезает, и это плавные изменения. На самом деле мы можем выбрать любую безоблачную ночь, сфотографировать небо и сказать, что видим в нем определенную фазу луны . То же самое и с синусоидой. Между точками 1 и 2, или 3 и 4 синус протекает через ряд различных значений и каждое из них можно назвать фазой. Что, если мы захотим назвать такую ​​маленькую, характерную, свободно выбранную фазу? В случае с луной, например, мы можем определить процент поверхности, которую она отражает от солнечного света. Синусоида и проценты — довольно запутанное сочетание, и чтобы не переусердствовать, было придумано что-то вроде фазового угла .

Генератор

Генератор, поворачиваясь на определенный угол, меняет значение синусоиды и на картинке выше вы видите 4 характерных ее положения. Углы, видимые вблизи магнита, можно легко отнести к конкретным местам на синусоиде – угол 90° является максимальным значением, 180° – значением, равным нулю, а угол 270° – минимальным значением синуса. волна. Углы, описывающие последовательные фазы синусоиды, называются, и конечно, фазовыми углами , и мы можем «одеть» каждое место на синусоиде в такой угол.

Но зачем мне вообще использовать углы для описания синусоиды? Есть несколько случаев, когда это может пригодиться, например, когда ток и напряжение не согласуются .

В обычных цепях, таких как фены, электрические обогреватели, тостеры, это напряжение определяет, как выглядит ток . При увеличении напряжения ток также увеличивается, а при уменьшении напряжения ток также уменьшается. Обе синусоиды движутся с одинаковой скоростью, и все выглядит нормально.

Проблемы начинаются, когда ток решает немного отставать или опережать напряжение . Потом доходит до ситуации, когда напряжение еще растет, а ток уже уменьшается, или наоборот! Странный? Не совсем, потому что это довольно распространено в современном мире.

Несоответствие тока и напряжения

Факторами, ответственными за несоответствие тока и напряжения, являются индуктивность и емкость — это термины, которые я уже использовал в своих статьях, но в случае с переменным током они приобретают совершенно новый смысл . Один из них задерживает ток, другой задерживает напряжение. Обычно в этом не было бы ничего страшного, если бы не тот факт, что произведение тока и напряжения есть мощность, и именно здесь индуктивность и емкость приносят наибольшие разрушения. К сожалению, мы мало что знаем о силе переменного тока, поэтому сегодня не будем его жалеть. Однако стоит заранее знать, как определить, измерить и выразить такое запаздывание одного сигнала относительно другого.

Когда ток и напряжение смещены относительно друг друга, значит, холмик не сходится с холмом, как дырка с дыркой или ноль с нулем. Верхняя, нижняя и нулевая точки пересечения, конечно, являются определенными фазами синусоиды, и их «пересечение» технически называется фазовым сдвигом . Как они описаны? Это можно сделать, замерив время — ждем холм напряжения и измеряем время, через которое наступит холм тока. Другой способ заключается в использовании фазовых углов . Достигнув холма напряжения, проверяем угол, на который повернется генератор до прихода холма тока. Этот угол обозначается маленькой греческой буквой φ (произносится как «фи»), которую иногда также записывают в виде перечеркнутого круга: ϕ.

Так как с фазовым сдвигом мы будем иметь дело еще не раз, не хотелось бы сейчас слишком «раздувать» эту тему. Важно, чтобы вы просто знали о его существовании, поэтому сейчас подытожим самую важную информацию:

Фаза — это экспертное определение любой точки синусоиды.

Последовательные фазы синусоиды могут быть связаны с углом поворота генератора, таким образом получая последовательные фазовые углы .
Когда одинаковые фазы двух сигналов не совпадают, то происходит фазовый сдвиг .
Фазовый сдвиг происходит из-за индуктивности и емкости, о которых я расскажу подробнее при обсуждении цепей переменного тока.
Сдвиг фаз негативно влияет на потребляемую электрическую мощность, о чем мы также поговорим в другой раз.
Если вам все еще интересно, почему напряжение в розетке называется фазами , у меня есть подсказка. Электричество поступает в наши дома не по одной, а по трем синусоидальным волнам, текущим по трем отдельным кабелям. Такая система называется трехфазной , потому что каждая синусоида смещена от предыдущей на угол сдвига фаз φ = 120°. Следовательно, поскольку мы называем 3 синусоиды трехфазной системой , мы можем определить одну синусоиду как одну фазу — отсюда и разговорный термин, используемый электриками.

Мгновенное значение переменного тока

Наконец, я оставил вопрос для самых трудных из самых трудных и самых настойчивых из самых трудных. То, что я вам сейчас расскажу, не пригодится при ремонте электрической розетки или расчете потребления электроэнергии дома. Определение мгновенного значения переменного тока — это для настоящих энтузиастов и старшеклассников и студентов, которые должны рассчитывать на такие вещи на уроках. Чтобы вы поняли, с чем мы на самом деле имеем дело, позвольте мне начать с общей формулы для мгновенного значения синусоидального напряжения:

Чего здесь только нет! Есть амплитуда, пульсация, время, фазовый угол и даже функция синуса! Это уравнение часто называют временной формой синусоидального сигнала, и оно используется для определения значения переменного напряжения (или тока) в любой выбранный вами момент времени. Способность рассчитать это уравнение — это последний уровень посвящения, которого мы достигнем вместе через мгновение.

Начнем с тщательного изучения того, что мы видим в уравнении, потому что тут наверняка не все понятно. Строчная буква u слева указывает мгновенное значение напряжения, которое мы будем считать (для тока это будет строчная буква i ). Правая часть уравнения начинается с символа амплитуды напряжения U m . Это, как мы знаем, 325 В, поэтому мы подставим это число позже. Дальше, к сожалению, становится сложнее, потому что есть функция синуса с аж 3 знаками посередине. Пульсация ω , время t и так называемая начальная фаза φ0 . Напомню, что пульсация сетевого напряжения составляет порядка 314 рад/с, а время tмы выбираем сами, конечно — допустим, что мы хотим рассчитать мгновенное значение напряжения в течение 25 миллисекунд с момента его активации. Нам остается загадочное значение начальной фазы φ 0 . Что она означает?

При измерении реальной синусоиды важно, чтобы ее начало совпадало с моментом, когда мы начинаем наше измерение. Если время уже летит и синусоида появляется с некоторым запаздыванием, то это запаздывание необходимо учесть, добавив в уравнение значение фазового угла, называемого начальной фазой φ 0 . Так как мы все вычисляем чисто теоретически, то можем «поставить» наш синус так, как нам удобно, т.е. для нас φ 0 = 0. Если бы мы сложили или умножили два сдвинутых друг относительно друга сигнала, то вся эта игра с углами была бы крайне важный. В нашем случае его можно опустить.

Таким образом, окончательная форма нашего уравнения такова: u = U m sin ( ωt ). Как вы знаете, мы выражаем омегу в радианах в секунду, и если вместо этого вы абсолютно хотите, чтобы все выражалось в градусах, вы можете использовать простое преобразование:

Пульсация равна частоте, умноженной на 2π радиан, а 2π радиан — это не что иное, как 360°. Таким образом, пульсация исчезает, и нам нужно только заменить известную частоту 50 Гц на символ f . После этих манипуляций и подстановки всех цифр имеем только этот зловещий синус:

Если вы еще со школы помните, как обращаться с синусом такого большого угла, это прекрасно. Если нет, вы всегда можете ввести его в какой-нибудь калькулятор, будь то на вашем телефоне или найденный в Google. После этой операции вы узнаете, что синус угла 450° равен ровно 1, а 1 умножить на 325 В дает, естественно, 325 В. Это означает, что через 0,025 с значение сетевого напряжения равно ровно 325 В и мы можем подтвердить наши расчеты простым рисунком с отмеченными фазами углов:

И… на этом все. Это должно было быть так тяжело, и это было даже коротко. Вот так выглядит вся процедура нахождения синусоиды в конкретный момент времени. Трудный? Легкий? Дайте мне знать в комментарии! А пока потихоньку закончим, потому что заготовленные на сегодня выпуски иссякли. Итак, давайте перейдем к краткому, коллективному резюме.

Резюме

Я знаю, что статья длинная, но благодаря этому, когда вы захотите вспомнить основы по более сложным темам, вы найдете все в одном месте — в только что дочитанной статье. И хотя я знаю, что запомнить все это невозможно, я также не хочу, чтобы ты уходил отсюда с пустыми руками. Вот почему я решил придать каждому из обсуждаемых сегодня вопросов форму одного заключительного предложения. Вот самое важное, что я должен вам сказать:

Синусоида подобна раскачиванию качелей. Амплитуда замаха — это максимальный замах, который вы можете получить.
Среднеквадратичное значение позволяет на некоторое время превратить переменный ток в постоянный и посмотреть, насколько это действительно эффективно.
Период – это время, которое проходит от одного холма синусоиды до другого.
Частота – это количество периодов в течение 1 секунды.
Пульсация тока соответствует угловой скорости генератора тока и выражается в радианах в секунду. К счастью, это не важно, потому что…
… 1 об/мин = 1 Гц 😉
Фазовый сдвиг показывает , насколько «сломаны» две синусоиды. Этот сдвиг выражается через фазовый угол , хотя он также может быть сделан и в обычных секундах.
Мгновенное значение тока и напряжения можно рассчитать по формуле, которая только кажется сложной. На самом деле, вся процедура проста и не требует дополнительных знаний.